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Estaba la maestra Canuta dando clases de matemáticas en la escuela secundaria y estaba abordando el tema de los logaritmos, les había enseñado a los alumnos la existencia de los logaritmos en base diez o naturales, y también enseñaba la existencia de los logaritmos neperianos. De repente, la maestra Canuta vio a lo lejos a un alumno levantar la mano, desde el fondo del salón se escuchó una vocecita chillona, como un graznido, lo cuál puso de manifiesto que aquel alumno que se encuentra en la pubertad, está cambiando de voz. El alumno preguntó lo siguiente:

-Maestra Canuta -pronunció balbuceando el alumno-, si existen dos tipos de logaritmos con diferente base, ¿qué relación hay entre uno y otro?¿ existirá alguna fórmula para poder relacionarlos?

La maestra Canuta, que era una muy buena maestra, les enseño una fórmula que relaciona a los logaritmos base diez con los naturales o los neperianos. Sin embargo, ante la sorpresa de la profesora, el alumno que hizo la anterior pregunta volvió a levantar la mano:

-Si existen los logaritmos neperianos y los logaritmos base diez, ¿qué pasaría si no fueran los únicos logaritmos que existen y cómo podríamos relacionar estos nuevos logaritmos con los ya conocidos?-. Esta curiosidad del alumno, puso de manifiesto que estaba interesado en la clase, y esto mismo hizo que la maestra Canuta se sintiera orgullosa de tener alumnos que mostraran su propio interés por aprender.

Después de profundizar en el tema, la maestra Canuta que enseña muy bien en sus clases de matemáticas, pero así como explica y es paciente con sus alumnos, también es exigente y por consiguiente les dejó un problema para resolver en media hora, el cuál es el siguiente:

Hallar el valor de "y" de la siguiente ecuación

logaritmo de 10^6 en base cien + logaritmo de 10^12 en base diez mil = logaritmo de 10^12 en base "y".

¿Cuál será la respuesta correcta?

Un hombre millonario llamado Raúl, decidió dejar su fortuna para aquel que lograra descifrar la palabra clave con la cuál sería posible abrir su caja fuerte. El problema era de que había varios interesados en abrir esa caja fuerte y como no tenía tiempo de esperar a que pasaran todos e intentaran abrir sus caja fuerte, decidìó dar una serie de pistas para que los que estuvieran interesados, intentarán adivinar la palabra clave con la cual se abriría la caja fuerte. Las pistas que este magnate dio fueron las siguientes:

-La palabra que utilizo para abrir mi caja fuerte es un nombre bíblico y no les daré pistas sencillas para resolverlo -les anticipo Raúl a todos los espectadores-. No puedo decir de cuantas letras consta la palabra clave, pero sí puedo decirles que consta de vocales y de consonantes únicamente. Aclaro que en nuestro abecedario tenemos 27 letras que son: abcdefghijklmnñopqrstuvwxyz. En este abecedario tenemos 22 consonantes y 5 vocales-.

Enseguida, al ver que la gente que se encontraba ávida por descifrar la clave se empezaba a desanimar, este magnate esclareció lo siguiente:

-No quiero que se desanimen -dijo el magnate-, les daré más pistas adicionales, y resulta que la segunda y la tercera letra de este nombre o palabra clave son vocales. Si tuvieramos que hacer diversas combinaciones entre las vocales y consonantes involucradas, en total tendríamos que hacer  509 combinaciones (respetando el hecho de que la segunda y la tercera letra deben ser vocales). Si dividimos el total de combinaciones que se tienen que hacer por todas las consonantes involucradas, entre el nùmero de combinaciones que se tiene que hacer por todas las vocales que tiene dicho nombre, tendríamos un cociente igual a 19.36..

-Sé que no sérá fácil resolver este acertijo -reiteró el magnate-, pero bien vale el esfuerzo, pues no cualquiera podrá descifrarlo-.

Bien, una vez que se han dado las pistas se le pregunta a usted lo siguiente: ¿podrá descifrar este acertijo? ¿de cuantas letras consta dicha palabra? ¿cuál es la palabra o nombre bíblico que se utiliza para abrir la caja fuerte?

Una vez en la escuela primaria, a un alumno se le encargò hacer figuras geomèticas como lo son: círculos, cuadrados y pentàgonos. Sin embargo, ésta era la primera vez que el alumno iba a dibujar y a recortar esas figuras geomètircas; en la escuela, a este alumno ya se le habìa enseñado que un pentágono tiene cinco lados iguales, pero no se le habìa enseñado còmo dibujar un pentágono que tuviera los lados iguales, y resulta que lo ùnico con lo que contaba en casa, era màs que con un làpiz, una goma, una regla y un transportador (para medir àngulos de un arco). Entonces, al verse desamparado este alumno y despuès de varios intentos y no conseguir dibujar un pentágono regular de manera empírica, decidiò pedirle ayuda a su hermosìsima hermana Sofìa. Ella era una chica que a pesar de ser encantadora, tambièn sabía cómo calcular los ángulos internos de un pentágono. ¿Sabe usted cuanto miden los ángulos internos de un pentágono? ¿Qué haría usted, si un día llegara a su casa su hijo para pedirle que le ayude a dibujar un pentágono regular?

Acertijo: ¿Cómo puedo comprar con $100, cien dulces diferentes y de diferente precio?.

Este acertijo es bastante complejo, pero sí tiene solución. Aunque es un problema de matemáticas que alguna vez me lo pusieron en un examen para poder cubrir una vacante laboral, ahora quiero presentarlo a usted y para todos aquellos que acepten el reto de intentar solucionarlo. Existen ocasiones en que para poder enfrentarse a los nuevos retos de la vida, a veces las soluciones del pasado pueden resultar ser el fracaso del futuro, pues muchas veces es necesario innovar, mejorar y modificar  las herramientas que hemos aprendido a usar en la vida.

Había una vez una mujer muy ahorradora y recibió la visita de sus adorables sobrinos. Resulta que ella quisó llevarles a todos ellos, a sus invitados, un dulce y en total eran cien personas contandose a ella misma también. Al llegar a la tienda, se dio cuenta que no tenía más dinero en su monedero y sólo llevaba $100. ¿Cómo le hizo esta persona para comprar cien dulces diferentes, si los dulces que venden en la tienda algunos cuestan $10, $3, y $0.50? 

Espero sus respuestas, pero también espero que mencionen el método y expliquen el porqué de sus resultados. Posteriormente, con mucho gusto escribiré la respuesta de este acertijo, para todos aquellos que se hayan interesado en intentar solucionarlo.

El siguiente enunciado surge de la imaginación y en absoluto es ficticio.

Había una vez un matemático muy destacado y estaba en el interior del salón de clases con compañía, se encontraba él y su novia, se encontraban muy románticos y muy a gusto en la comodidad del aula. Resulta que  mientras se hacían bromas y leían sus cartas de amor, accidentalmente en su libreta de tareas borraron unas cifras de una ecuación que ya habían resuelto. Ahora Napier y su novia deberán averiguar cuál es esa cifra que accidentalmente borraron, ¿podrá usted determinar cuál es la cifra faltante de la ecuación en la libreta de Napier?

La libreta de Napier tenía la siguiente ecuación:

 16 ^ __ = 16384

Nota: recuerde que el símbolo " ^ " representa a una potenciación y se lee como " elevado a la ". Ejemplo:

2^2 se lee como dos elevado a la dos o al cuadrado.

¿Se ha puesto a pensar si a usted le ocurriera lo mismo? ¿Qué haría al respecto?

Este acertijo surge por la necesidad de demostrar que hay operaciones que pueden ser muy complicadas, pero con el apoyo de ciertas herramientas o artifícios matemáticos, esas mismas operaciones se vuelven muy fáciles de resolver, pues a veces las multiplicaciones se convierten en simples sumas, las divisiones en simples restas, las potenciaciones en simples multiplicaciones, etc. Esperare sus conclusiones y acertados comentarios, no creo pertinente que la solución de este acertijo se lleve más de un año.

Algo que a mí siempre me gustó del bachiller, fueron las chicas adorables con las que me tocó convivir. ¡Ah!....¡que bellos recuerdos! Pero también no puedo olvidar, a uno de los desafíos lógicos que una vez me pusieron en clase, y  que consistía en resolver el dilema para ayudar a cruzar a tres misioneros y a tres caníbales al otro lado del río. Recuerdo que no fue nada fácil resolver esta encrucijada y le aseguro que necesitará un mínimo de concentración para poder resolver este desafío. A continuación le dejo planteado el problema tal como yo lo conocí:

Había una vez, tres misioneros y tres caníbales que pretendían pasar a la otra orilla del río por medio de una lancha, el problema es que en la lancha sólo pueden ir dos, es decir, puede ir un misionero y un caníbal, o puden ir dos misioneros, o pueden ir dos caníbales. Además de que en la lancha sólo puden ir dos de una orilla a la otra del río, debemos tener en cuenta que cuando en un lado del río hay más caníbales que misioneros, los caníbales se comen a los misioneros.

Para resolver este enigma, tal vez a usted querido lector, le guste tener a la mano un juego interactivo, en dónde podrá ensayar las distintas opciones que se le puedan ocurrir y de esa manera ayudar a pasar a estos seis amigos que desean pasar de un lado del río al otro, y le recomiendo visitar el siguiente link para ensayar sus posibles respuéstas: http://www.jugargratis.org/juego/556/misioneros-y-canibales

Espero su sus posibles respuestas y atinados comentarios en este blog. Posteriormente publicaré la respuesta para todos aquellos que les haya interesado este acertijo.

Acertijo: Encontrar un número.... matemáticamente

Encontrar un número de varias cifras de modo que al mover el último dígito delante del primero, el número resultante sea el doble del anterior.

Ejemplo:

Supongamos que la solución a este juego es el número 25726, al que llamaremos A.

Movemos el último dígito, 6, hacia adelante como nos dice el juego y obtenemos el número 62572, al que llamaremos B.

Verificamos si se cumplen las condiciones, es decir si 2A = B

2A = 2x25726=51452 que no es igual a B = 62572, por lo tanto A, no es la solución al problema.

¿Sabrías encontrar alguna solución a este juego?