El siguiente enunciado surge de la imaginación y en absoluto es ficticio.
Había una vez un matemático muy destacado y estaba en el interior del salón de clases con compañía, se encontraba él y su novia, se encontraban muy románticos y muy a gusto en la comodidad del aula. Resulta que mientras se hacían bromas y leían sus cartas de amor, accidentalmente en su libreta de tareas borraron unas cifras de una ecuación que ya habían resuelto. Ahora Napier y su novia deberán averiguar cuál es esa cifra que accidentalmente borraron, ¿podrá usted determinar cuál es la cifra faltante de la ecuación en la libreta de Napier?
La libreta de Napier tenía la siguiente ecuación:
16 ^ __ = 16384
Nota: recuerde que el símbolo " ^ " representa a una potenciación y se lee como " elevado a la ". Ejemplo:
2^2 se lee como dos elevado a la dos o al cuadrado.
¿Se ha puesto a pensar si a usted le ocurriera lo mismo? ¿Qué haría al respecto?
Este acertijo surge por la necesidad de demostrar que hay operaciones que pueden ser muy complicadas, pero con el apoyo de ciertas herramientas o artifícios matemáticos, esas mismas operaciones se vuelven muy fáciles de resolver, pues a veces las multiplicaciones se convierten en simples sumas, las divisiones en simples restas, las potenciaciones en simples multiplicaciones, etc. Esperare sus conclusiones y acertados comentarios, no creo pertinente que la solución de este acertijo se lleve más de un año.
3 comentarios
Luis Cardenas
7 jul 2011 | 08:39 AM
Al fin una facil.
16 es 2^4
Y 16384 es 2^14
Entonces, 2^(4*x)=2^14
4*x=14
x=3.5
Gustavo Mendoza Tlacomulco
7 jul 2011 | 09:07 AM
Para Luis Cardenas:
Me da mucho gusto que usted haya demostrado lo simple que era resolver este acertijo. Aunque no me lo crea, ya había olvidado que alguna vez puse este acertijo en mi blog, pues como podrá usted darse cuenta, desde el 11 de enero de este año, este acertijo lleva más de un mes y nadie ha osado ni siquiera por error en tratar de aportar alguna respuesta, pero su explicación fue contundente, sencilla y muy gratificante. Por un momentó pensé que en este acertijo tendría que esperar unos meses más, y que tsl vez, siguiera empolvandose con el pasar de los años.
En vista del éxito obtenido, yo lo declaro como el virtual ganador en solucionar este acertijo con la precisión y simplicidad que ni yo mismo hubiera podido explicar. Aunado a su espléndida explicación, pondré el resultado de este acertijo tal como yo lo tenía:
La libreta de Napier tenía la siguiente ecuación:
16 ^ __ = 16384
Por medio de la aplicación de logaritmos la ecuación se puede reescribir de la manera siguiente:
log (16^x)=log 16384
Y de acuerdo a las propiedades de los logaritmos, la ecuación queda como:
xlog16=log 16384
x= (log 16384)/(log 16) = 3.5
Un saludo
Luis Cardenas
7 jul 2011 | 09:16 AM
No era por desmerecer el problema el decir que era facil, pero después de leer algunos que tuve que resolver por acotaciones reiteradas del problema, poder resolver uno de forma directa fue gratificante.
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